結論から言いますと、今のところはDAZNには録画機能がついていません。なので各種スポーツのライブ中継を録画して、あとで見ようということは残念ながらできません。
ですが、公式サイトの「よくある質問」ではダウンロード視聴の対応は検討しているとのこと。確定ではないですが、詳細が決定したら発表があるようです。
上記のため、現在は合法的にDAZNを録画(予約録画も)をすることはできません。非合法な方法であれば無くはないのですが、規約違反になるためおすすめしません。
DAZNは録画機能はありませんが「見逃し配信」はあります。これなら見逃してしまった試合をあとから視聴することはできます。
ただし、見逃し配信には2種類あって、試合全てを放送するものとダイジェストで放送するものがあります。お目当ての試合がダイジェスト版しかないとちょっと残念ですよね。
DAZN本部によればダウンロード機能は特に日本で求められているということが伝わっているそうで、機能追加も検討しているようです。
ここは改善してもらえるとサービスレベルがかなり上がると思っているんですが、今後に期待というところですね。あらかじめダウンロードしておけば、インターネットが接続できない場所でも見られますから利便性は高くなると思います。